Хотим посетить Бари. Как хорошо провести 3 дня в его окрестностях?

Не совсем понятно. У вас всего три дня, или 3 дня, не учитывая Бари. Если всего три дня в провинции, лучше ограничится короткой поездкой на пол-дня в Альберобелло/Полиньяно, а остальное время провести в Бари.

Если 3 дня именно на окрестности, то вот куда можно съездить (на выбор, разумеется):

- Альберобелло

- Кастеллана Гротте

- Матера

- Монополи

- Трани

- Полиньяно-а-Маре (теперь оно вроде бы просто "Полиньяно")

- Лечче (не совсем окрестность, но съездить стоит)

- Битонто

- Альтамура

- Кастельмедзано

- Мартина-Франка

- Конверсано

- Лучера