Подскажите, если 1 рейс задержали и я не успел на второй от одной и той же авиакомпании, при этом багаж зарегистрирован до Кореи, что делать в этом случае?

Ну багаж вас будет ждать, вряд ли что-то из ряда вон с ним произойдет. Увезут в отдельную зону, возможно, чтоб он не стоял бесхозным.

Но уточнить у сотрудников - прекрасный совет, чтоб уж наверняка.

показываете билет сотрудникам в аэропорту, они говорят, куда идти. потом вам меняют билеты у стойки авиакомпании на другой рейс. багаж будет ждать в корее.

месяц назад у меня было именно так

Обычно происходит наоборот. Пассажир улетает а багаж не успевают перегрузить и прибуде следующим рейсом.

По правилам безопасности если пассажир не летит то его багаж отыскивается и снимается с рейса. Багаж никогда не летит вперёд пассажира.